Question

如图，BD，CE分别是三角形ABC的内角平分线，BD,CE交于点P，求证：点P在∠BAC的平分线上。

Answer 1

过P点分别作AB、AC、BC的垂线BF、BG、BH
BP为∠ABC平分线，则PF=PH
CP为∠喊裤基ACB平分线，则PG=PH
所纯携以PF=PG
所以PA为∠BAC的平分线
所以点P在∠BAC的平分线上

用的定理是角平分线上的点到郑谨角两边的垂线长度相等

Answer 2

边点P作AB,AC,BC边的垂线，垂足分别是F,G，H
因为，BD是角ABC的平分线，P在BD上，那么
PF=PH（角的平分空闹线上的点到角两边的距离相等）
因为，CE是角ACB的平分线，P在CE上，
那么，PG=PH
所以，PE=PH
那么点P在斗弯罩角BAC的平分闹培线上（到一个角两边的距离相等的点，在这个角的平分线上）