若点（a-b，-2）和（-4，b-c)是关于原点的对称点，则a²+b²+c²-ab-bc-ca=_______.
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a²+b²+c²-ab-bc-ca=1/2（2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ca）=1/2{（a-b）²+（b-c）²+（a-c）²}由于两点关于原点对称，a-b-4=0，b-c-2=0，有a-b=4，b-c=2，a-c=a-b+b-c=6，
所以原式=1/2（4²+2²+6²）=28
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a-b=4
b-c=2
a-c=6
a²+b²+c²-ab-bc-ca=a(a-b)+b(b-c)+c(c-a)=4a+2b-6c
=4(a-c)+2(b-c)=24+4=28
b-c=2
a-c=6
a²+b²+c²-ab-bc-ca=a(a-b)+b(b-c)+c(c-a)=4a+2b-6c
=4(a-c)+2(b-c)=24+4=28
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