设函数f(x)=【根号(x2+1)】证函数f(x)在区间【0,+无穷】上是单调递减 设函数f(x)=【根号(x2+1)】-x,证函数f(x)在区间【0,+无穷】上是单调递减... 设函数f(x)=【根号(x2+1)】-x,证函数f(x)在区间【0,+无穷】上是单调递减 展开 1个回答 #热议# 上班途中天气原因受伤算工伤吗? zqs626290 2011-09-26 · TA获得超过3.1万个赞 知道大有可为答主 回答量:1.6万 采纳率:66% 帮助的人:5784万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 ∵[√(x²+1)+x][√(x²+1)-x]=1∴√(x²+1)-x=1/[√(x²+1)+x]∴由题设可知.函数f(x)=1/[√(x²+1)+x]当0≦x1<x2时1≦√(x1²+1)+x1<√(x2²+1)+x2∴1/[√(x1²+1)+x1]>1/[√(x2²+1)+x2]即有f(x1)>f(x2)综上可知当0≤x1<x2时,有f(x1)>f(x2)∴由单调性定义可知,函数f(x)在[0,+∞)上递减. 本回答由提问者推荐 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2022-07-27 已知函数f(x)在[0,正无穷)上单调递减,求f(根号下1-x^2)的单调递减区间 2022-10-27 已知函数f(x)在[0,正无穷)上单调递增,求f(根号1-x²)的单调递减区间 2022-06-02 函数f(x)=根号下1-2x 的单调_____(增或减)区间为_____ 2022-11-18 函数f(x)=根号下1-2x 的单调_____(增或减)区间为_____? 2022-11-13 证明:函数f(x)=-(x-1)²+2在区间一到正无穷上的单调减函数 2022-04-23 证明:函数f(x)=-(x-1)²+2在区间一到正无穷上的单调减函数 2011-05-10 设函数f(x)=根号x'2+1-ax,其中a>=1,证明:f(x)在区间[0,+&)上是单调递减函数 47 2020-06-08 判断函数f(x)=根号下(x2+1)-x在区间(负无穷,0)上的单调性,并证明 1 为你推荐: