Question

已知点p是直线l:3x-4y+5=0上的动点,定点q的坐标为(1,1),求线段PQ的最小值

Answer 1

若点为(x0,y0) 方程为Ax+By+C=0
d=|A·x0+B·y0+C|/√(A²+B²)
由点到直线的距离公式
d=|3·1-4·1+5|/√(3²+(-4)²)
=4/5

Answer 2

就是过Q点向直线作垂线L，因为直线X Y-1=0的斜率为-1，所以，L的斜率PQ垂直直线时最短。此时PQ：y-x=0，联立的p(1/2,1/2) (1/2,

Answer 3

解答如下：
点Q到直线的最小距离，就是过Q做直线的垂线
因为已知直线的斜率为3/4
所以所求垂线的斜率为-4/3
则PQ的直线方程为y
-
1
=
-4/3
*
（x
-
1）
3y
+
4x
-
7
=
0
----------------------1
和3x
-
4y
+
5
=
0
--------------------2
1式乘以3得，9y
+
12x
-
21
=
0
2式乘以4得，12x
-
16y
+
20
=
0
相减得，25y
=
41，y
=
41/25
x
=
13/25
所以P（13/25,41/25）