求证:不论m为何实数,方程x²+2（m+1）x+2m²+4=0没有实数根
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△＝[2（m+1）]^2-4(2m²+4)
=4[(m^2+2m+1)-(2m^2+4)]
=4(-m^2+2m-3)
=-4(m^2-2m+3)
=-4[(m-1)^2+2]
≤－8
故不论m为何实数,方程x²+2（m+1）x+2m²+4=0没有实数根
=4[(m^2+2m+1)-(2m^2+4)]
=4(-m^2+2m-3)
=-4(m^2-2m+3)
=-4[(m-1)^2+2]
≤－8
故不论m为何实数,方程x²+2（m+1）x+2m²+4=0没有实数根
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