Question

3道简单题目求详解！！

1.设等差数列{an}的公差d不为0，a1=9d。若ak是a1与a2k的等比中项，则k=？
2.已知数列-1，a1，a2，-4成等比数列，则 （a2-a1）/b2 的值为？
3.等差数列的第二、三、六项构成等比数列，则公比为？

Answer 1

1、(ak)²=(a1)(a2k)，[a1＋(k－1)d]²=(a1)[a1＋(2k－1)d]
[k＋8]²=9×(2k＋8)，解得：k=4

2、－1、a1、a2、－4成等比，则：？？？？【题目不对，追问吧】

3、a2=a1＋d，a3=a1＋2d，a6=a1＋5d，则：
(a1＋2d)²=(a1＋d)(a1＋5d)
2a1d＋d²=0
d(2a1＋d)=0
则：d=0，此时公比q=1；
或者2a1＋d=0，即：a1=－(1/2)d，a2=(1/2)d，a3=(3/2)d，公比q=[a3]/[a2]=3
综合，有：公比是1或者3