Question

如图所示，点D,E分别是等边三角形ABC的边AC,BC上的点，AD=CE,BD,AE交于点P,BQ垂直AE于点Q

求证，PQ=1/2PB.

Answer 1

证明：在三角形ABD和三角形ACE中
AD=CE
角BAD=角CAE
AB=AC，

所以三角形ABD全等于三角形ACE。
所以角CAE=角ABD。
所以角ABD+角BAP=角CAE加角BAP=角BAD=60度
在三角形ABP中，角BPQ=角ABD+角BAP=60度（三角形中一个外角等于与其不相邻的两个内角的和）。
又因为角PQB=90度（垂直定义）
所以在三角形BPQ中，角PQB=30度，
在RT三角形BPQ中，因为角PQB=30度，所以PQ=1/2PB.（30度角所对的直角边是斜边的一半）
我也刚学完等腰三角形，可能有个别字母说错，将就着看吧，意思是对的 ，采纳吧，很辛苦的，手打.

Answer 2

问什么啊？

追问

求证，PQ=1/2PB