Question

已知函数f(x)=ax^2+bx+1(x,a,b属于R）【高一数学单调性】

（1）若函数f(x)的最小值为f(-1)=0，求f(x)的表达式；(我求出来是f(x)=x^2+2x+1，不知道对不对)
（2）在（1）的条件下，当x属于[-2,2]时，g(x)=f(x)-kx是单调函数，求实数k的取值范围。
【两个文需要详细过程，解答好的可以加分，谢谢各位高手了O(∩_∩)O哈哈~】
讲鬼故事的人不得好死！！！！！！！！

Answer 1

（1）由题意，函数的顶点为（-1,0），对称轴为 x=-1 ，
所以 -b/2a=-1 且 f(-1)=a-b+1=0，所以a=1，b=2， f(x)=x^2+2x+1
（2）在（1）的条件下，g(x)=f(x)-kx=x^2+(2-k)x+1，对称轴为 x=k/2-1，
要使g(x)在[-2,2]上单调，则k/2-1≤-2或k/2-1≥2，即 k≤-2 或 k≥6

Answer 2

（1）对称轴方程-b/2a=-1，f(-1)=a-b+1=0，你的答案是对的。
（2）g(x)=f(x)-kx=x^2+(2-k)x+1，对称轴x=k/2 -1
当k/2 -1>2，即k>6时，函数递减；当k/2 -1<-2，即k<-2时，函数递增。
结果是k>6或k<-2。