已知曲线C的极坐标方程是ρ=2cosθ+2sinθ
已知曲线C的极坐标方程是ρ=2cosθ+2sinθ，如果直线l：x=1+tcosθ,y=1+tsinθ(其中t为参数)与曲线C交于A、B两点，求三角形OAB的面积的最大值...
已知曲线C的极坐标方程是ρ=2cosθ+2sinθ，如果直线l：x=1+tcosθ,y=1+tsinθ(其中t为参数)与曲线C交于A、B两点，求三角形OAB的面积的最大值
展开
1个回答
展开全部
均化为普通方程
ρ=2cosθ+2sinθ，
ρ²=2ρcosθ+2ρsinθ
x²+y²=2x+2y
(x-)²+(y-1)²=2
圆心为C（1,1）,半径为√2
直线 过圆心
所以 |AB|=2√2
O在圆上，所以O到AB的最大距离为半径√2
所以 Smax=1/2 *2√2 *√2=2
ρ=2cosθ+2sinθ，
ρ²=2ρcosθ+2ρsinθ
x²+y²=2x+2y
(x-)²+(y-1)²=2
圆心为C（1,1）,半径为√2
直线 过圆心
所以 |AB|=2√2
O在圆上，所以O到AB的最大距离为半径√2
所以 Smax=1/2 *2√2 *√2=2
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
