Question

已知函数f(x)的定义域是(0,+∞)，当x>1时，f(x)>0,且满足f(xy)=f(x)+f(y）

已知函数f(x)的定义域是(0,+∞)，当x>1时，f(x)>0,且满足f(xy)=f(x)+f(y）
1.求f（1）的值
2.求证：f（x）在定义域上是单调增函数
3.如果f（1/3）=-1，求满足不等式-f（1/（x-2））≥2的取值范围
要有步骤啊，详细的，规范的
第三问是求x的取值范围，一定要有详细的过程！！

Answer 1

解：1，由题当x>1时，f(x)>0,且满足f(xy)=f(x)+f(y） 则令x=y=1 带入得f（1）=0
2，（1）当x>1时,令x>x1>x2>1,令xy=1,带入f(xy)=f(x)+f(y）得0=f(x)+f(1/x）
f(x1)-f(x2)=。。

Answer 2

1.将X=1代入f(xy)=f(x)+f(y），得f(y)=f(1)+f(y），所以f(1)=0

Answer 3

x=1,y=1代入即可

Answer 4

f(1)=0