Question

(1/1*2+1/2*3+1/3*4+......+1/2004*2005怎样计算

Answer 1

1/n*(n+1)= 1/n - 1/(n+1)
所以上面式子等于1 - 1/2 +1/2-1/3 +...+ 1/2004 - 1/2005 = 1-1/2005=2004/2005

Answer 2

裂项相消法
1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+....+1/2004-1/2005=1-1/2005=2004/2005
注意观察规律，例外要注意一下消去的项和剩下的项。这种题目平时要多总结，其实很简单的。