Question

1.a=√7+√5分之2，b=√7-√5分之2，求a方-ab+b方的值 2.已知xy=3，求代数式x√x分之y+y√y分之x的值

3.5-√6的整数部分为a，小数部分为b，求a方-ab+b方的值

Answer 1

1.a=√7+√5分之2，b=√7-√5分之2，求a方-ab+b方的值
a²-ab+b²
=a²-2ab+b²+ab
=(a-b)²+ab
=(√7+√5分之2+√7-√5分之2)²+(√7+√5分之2)(√7-√5分之2)
=(2√7)²+7-4/5
=28+7-4/5
=34又5分之1

2.已知xy=3，求代数式x√x分之y+y√y分之x的值
x√x分之y+y√y分之x
=x*1/x√xy+y*1/y√xy
=2√xy
=2*3
=6

3.5-√6的整数部分为a，小数部分为b，求a方-ab+b方的值
∵2＜√6＜3
∴6的整数部分为2，小数部分为√6-2
∴5-√6的整数部分为a=5-2=3，小数部分为b=5-3-√6+2=4-√6
∴a²-ab+b²
=a²-2ab+b²+ab
=(a-b)²+ab
=(3-4+√6)²+3*(4-√6)
=1-2√6+6+12-3√6
=19-5√6