Question

如图，三角形ABC的外角平分线BP,CP相交于点P。是说明点P也在∠BAC的平分线上。

Answer 1

解：如图所示：作PM⊥AD于点M，PN⊥BC于点N，PQ⊥AE于点Q
∵BP是角平分线
∴PM=PN
∵CQ是角平分线
∴PN=PQ
∴PM=PQ
∴P在∠BAC的平分线上
∴AP平分∠BAC
或者是
解：分别过点P作PD⊥AB于D，PE⊥BC于E，PF⊥AC于F．
∵BP、CP是△ABC的外角平分线，
∴PD=PE，PE=PF，
∴PD=PF．
∴点P必在∠BAC的平分线上．

Answer 2

过P作AB、BC、AC的垂线段。
P在三角形ABC的两外角平分线上，则到两个外角两边的距离相等
得到三个垂线段相等
得到P到AB、AC的距离相等
所以点P也在∠BAC的平分线上。

没图，照这个思路你自己搞定

Answer 3

解：如图所示：作PM⊥AD于点M，PN⊥BC于点N，PQ⊥AE于点Q
∵BP是角平分线
∴PM=PN
∵CQ是角平分线
∴PN=PQ
∴PM=PQ
∴P在∠BAC的平分线上
∴AP平分∠BAC

Answer 4

如图所示：作PM⊥AD于点M，PN⊥BC于点N，PQ⊥AE于点Q
∵BP是角平分线
∴PM=PN
∵CQ是角平分线
∴PN=PQ
∴PM=PQ
∴P在∠BAC的平分线上

Answer 5

解：分别过点P作PD⊥AB于D，PE⊥BC于E，PF⊥AC于F．
∵BP、CP是△ABC的外角平分线，
∴PD=PE，PE=PF，
∴PD=PF．
∴点P必在∠BAC的平分线上．