Question

一物体做初速度为零的匀加速直线运动，从开始运动起，物体分别连续三段位移的时间之比是1：2：3，求这三段

之比 要过程。谢

Answer 1

设加速度为a，
三段时间分别为t,2t,3t，
三段位移分别为S1,S2,S3，
S1=1/2at^2
S2=1/2a(3t)^2-S1=4at^2
S3=1/2a(6t)^2-S2-S1=27/2at^2
所以S1:S2:S3=1:8:27

Answer 2

假设时间为1，2，3，则v1=0,v2=a,v3=3a,s1=1/2a,s2=2a+1/2ax4=4a,s3=3ax3+1/2ax9=27/2a
所以比为1：8：27

Answer 3

s=v0t+at²/2

s1:s2:s3=at1²/2：at1t2+at2²/2：a(t1+t2)t3+at3²/2
=t1²/2：t1t2+t2²/2：(t1+t2)t3+t3²/2
=t1²/2：2t1²+2t1²：9t1²+9t1²/2
=1/2：2+2：9+9/2
=1：8：27