Question

已知（m-x）×（-x）+n（x+m）=x^2+5x-6对于任意数x都成立，求m（n-1）+n（m+1)的值

Answer 1

1. 把原式展开 x^2-mx+nx+mn=x^2+5x-6

因为对于任意数x都成立

所以n-m=5 mn=-6

得 m=-2 n=3 或m=2 n=-3

2. 直接把mn值带进去

m(n-1)+n(m+1)=-7 或-17

Answer 2

(m-x)×(-x)+n(x+m)=x²-mx+nx+mn=x²+(n-m)x+mn=x²+5x-6
所以n-m=5且mn=6
所以m(n-1)+n(m+1)=mn-m+mn+n=2mn+n-m=2×6+5=17

追问

你做的好像是错的！答案是-7 但还是要谢谢啦！

追答

恩，mn=-6，
所以m(n-1)+n(m+1)=mn-m+mn+n=2mn+n-m=2×(-6)+5=-7

Answer 3

m(n-1)+n(m+1)=-7