Question

已知f(x)=x2+ax+3-a,当x∈[-2,2]时,f≥0恒成立,求实数a的取值范围.

要过程
具体些,请问 答案是-7≤a≤-4吗？
可是,答案为-7≤a≤-4,
并且,我的答案是-7≤a≤-7/3

Answer 1

把x=2和x=-2带入求解 最后取并集就好了 最后的答案是-7≤a≤-1/3

Answer 2

朋友,你的答案有问题吧,下面是我的解答,希望对你有帮助!
f(x)=x^2+ax+3-a
=(x+a/2)^2
+3-a-a^2/4
顶点坐标
[-a/2,(3-a-a^2/4)]
因为当x∈[-2,2]时,f≥0恒成立
讨论
1,
当-a/2<=-2
时
(a>=4)
f最小值=
f(-2)=4-2a+3-a>=0
算得
a<=7/3
矛盾,舍去
2,当
-2<-a/2<2时
(-4<a<4)
f最小值=顶点纵坐标=3-a-a^2/4>=0
算得
-6<=a<=2
合并得
-4<a<=2
3,当-a/2>=2
时
(a<=-4)
f最小值=
f(2)=4+2a+3-a>=0
算得
a>=-7
合并得
-7≤a≤-4
综合
1,2,3,
实数a的取值范围
是
-7≤a≤2