Question

【高一物理】自由落体运动题目 要过程

利用水滴下落可以测出重力加速度g，调节水龙头，让水一滴一滴地流出，在水龙头的正下方放一个盘子，调整盘子的高度，使一滴水滴从水龙头处开始下落，而空中还有一个正在下落的水滴，测得水龙头到盘子间的距离为h，再用停表测时间，从第一滴水滴离开水龙头开始计时，到第n滴水滴落到盘中，共用时间为t，第一滴水滴落到盘中时，第二滴水滴离开水龙头的距离为___________测得的重力加速度为___________
标准答案1/2g(t/n+1)² h(n+1)²/2t² 求过程求分析为什么是n+1

Answer 1

第二滴水滴离开水龙头的距离为 1/2*g*(t/2)^2 = 1/4*h
1/2*g*t^2 = h
所以， g = 2*h/(t^2)
设每滴水间隔T，易知（n+1）T=t，则T=t/（n+1），每滴水落到盘子需要2T，根据X=1/2gt² ,
第二滴水滴离开水龙头的距离为1/4*h
所以1/2gT² = 1/4*h
g 从第一滴水滴离开水龙头开始计时，到第n滴水滴落到盘时间t=(n+1)T/2 其中T为一滴水下落时间
S=V0T+AT^2/2
推出h=g[2t/(n+1)]^2/2 g=h/{2t/(n+1)]^2/2 }=h(n+1)²/2t²= 1/2g(t/n+1)²

1 假设第二滴水距水龙头距离为X，则第一滴水距第二滴水距离为h-x，设重力加速度为g
X=0.5g(t*t/n*n) ①
（g*t/n)*t/n+0.5*g*t/n=h-g ②
化简后为 0.5g(t*t/n*n)=x ③
3/2*g*t*t/n*n=h-x ④
④/③得 4x=h
所以 第二滴水滴离开水龙头的距离为 h/4

2 0.5*g(t*t/n*n)=h/4
g=(h*n*n)/(2*t*t)

Answer 2

从第一滴水滴离开水龙头开始计时，到第n滴水滴落到盘时间t=(n+1)T/2 其中T为一滴水下落时间
S=V0T+AT^2/2
推出h=g[2t/(n+1)]^2/2 g=h/{2t/(n+1)]^2/2 }=h(n+1)²/2t²

Answer 3

1 假设第二滴水距水龙头距离为X，则第一滴水距第二滴水距离为h-x，设重力加速度为g
X=0.5g(t*t/n*n) ①
（g*t/n)*t/n+0.5*g*t/n=h-g ②
化简后为 0.5g(t*t/n*n)=x ③
3/2*g*t*t/n*n=h-x ④
④/③得 4x=h
所以 第二滴水滴离开水龙头的距离为 h/4

2 0.5*g(t*t/n*n)=h/4
g=(h*n*n)/(2*t*t)

Answer 4

注意是“从第一滴水滴离开水龙头开始计时，到第n滴水滴落到盘中，共用时间为t”。你可能把计时起点选错了。
（n+1）T=t，则T=t/（n+1），
剩下你肯定会算了。

Answer 5

设每滴水间隔T，易知（n+1）T=t，则T=t/（n+1），每滴水落到盘子需要2T，根据X=1/2gt² ,
第二滴水滴离开水龙头的距离为1/4*h
所以1/2gT² = 1/4*h
g = 1/2g(t/n+1)²

Answer 6

第二滴水滴离开水龙头的距离为 1/2*g*(t/2)^2 = 1/4*h
1/2*g*t^2 = h
所以， g = 2*h/(t^2)

追问

标准答案1/2g(t/n+1)² h(n+1)²/2t² 求过程求分析