已知:二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点,其中A点坐标为(-3,0)

已知:二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点,其中A点坐标为(-3,0),与y轴交于点c,点D(-2,-3)在抛物线上。1、点G抛物线上的动点,在X轴上是否... 已知:二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点,其中A点坐标为(-3,0),与y轴交于点c,点D(-2,-3)在抛物线上。
1、点G抛物线上的动点,在X轴上是否存在点E,使B、D、E、G这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形?如果存在,求出所有满足条件的E点坐标;如果不存在,请说明理由。
展开
甜心LOIS
2011-09-30 · TA获得超过2258个赞
知道小有建树答主
回答量:242
采纳率:0%
帮助的人:212万
展开全部

解:(1)将A(-3,0),D(-2,-3)代入y=x^2+bx+c,得:

9-3b+c=0

4-2b+c=-3,

解得: b=2

            c=-3;

∴抛物线的解析式为:y=x^2+2x-3.

(2)由:y=x^2+2x-3得:

对称轴为: x=-2/(2×1)=-1,

令y=0,则:x^2+2x-3=0,

∴x1=-3,x2=1,

∴点B坐标为(1,0),

而点A与点B关于y轴对称,

∴连接BD与对称轴的交点即为所求的P点.

过点D做DF⊥x轴于点F,则:DF=3,BF=1-(-2)=3,

在Rt△BDF中,BD=根号( 3^2+3^2)=3根号2,

∵PA=PB,

∴PA+PD=PB+PD=BD= 3根号2,

即PA+PD的最小值为 3根号2.

(3)存在符合条件的点E,

①在y=x^2+2x-3中,令x=0,则有:y=-3,故点C坐标为(0,-3),

∴CD∥x轴,

∴在x轴上截取BE1=BE2=CD=2,得BCDE1和BDCE2,

此时:点C与点G重合,E1(-1,0),E2(3,0).

②∵BF=DF=3,∠DFB=90°,

∴∠FBD=45°,

当G3E3∥BD且相等时,有G3E3DB,作G3N⊥x轴于点N,

∵∠G3E3B=∠FBD=45°,∠G3NE3=90°,G3E3=BD= 3根号2,

∴G3N=E3N=3;

将y=3代入y=x^2+2x-3

得: x=-1±根号7,

∴E3的坐标为: (-1+根号7-3,0),

即 (-4+根号7,0),

同理可得: E4(-4-根号7,0),

综上所述:存在这样的点E,所有满足条件的E点坐标为:

E1(-1,0),E2(3,0),

E3 (-4+根号7,0), E4(-4-根号7,0).

lqbin198
2011-09-30 · TA获得超过5.6万个赞
知道大有可为答主
回答量:9447
采纳率:0%
帮助的人:4918万
展开全部
1. 将A(-3,0)和D(-2,-3)代入函数方程
0=9-3b+c 3b-c=9 (1)
-3=4-2b+c 2b-c=7 (2)
(1)-(2) b=2
代入(2) c=-3
所以解析式为y=x²+2x-3
2. 对称轴x=-1
则IPAI+IPDI的最小值是A(-3, 0)关于x=-1的对称点B(1,0)与D点的连线
A'D与对称轴的交点即为P点
所以最小值=√[(1+2)²+(0+3)²]=3√2
3. 如果存在E,设E(t,0)
则BDIIEG
斜率相等, 即k=(0+3)/(1+2)=1
所以EG的方程为y=x-t
则可设G(m, m-t)
EG²=(m-t)²+(m-t)²=2(m-t)²
BD²=(0+3)²+(1+2)²=18
因EG=BD 所以(m-t)²=9
从图可知,G在第一象限,所以m>0
所以m-t=3 (1)
又G在抛物线上,所以m-t=m²+2m-3
(1)代入得 m²+2m-6=0
m=-1-√7(舍去)或m=-1+√7
代入(1) t=-4+√7
所以E(-4+√7, 0)
本回答被提问者采纳
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
淡落日
2011-09-30 · TA获得超过552个赞
知道答主
回答量:66
采纳率:0%
帮助的人:54.3万
展开全部
为什么没有打出要求的呢?
追问
为啥加不了图,补充问题也没显示出来。
追答
不会吧,在补充答案右下角有一个【插入图片】,你就可以加图片了.
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
收起 更多回答(1)
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式