Question

f(x)=ax²+2/3x+b为奇函数,且f（2）=5/3. （1）求a，b的值； （2）判断f(x)在（-∞，-1）上的单调性.

f(x)=ax²+2/3x+b为奇函数,且f（2）=5/3.
（1）求a，b的值；
（2）判断f(x)在（-∞，-1）上的单调性.
希望给出具体分析过程，谢谢。

Answer 1

(1）a=0时 为一次函数 当且仅当b=0时成立 f(2)=4/3 不成立
a≠0 f(0)=0 b=0 f（2)=4a+4/3 a=1/12
(2)对称轴X=-4 （-∞，-4] 减
（-4，-1）增

Answer 2

其实呢。。做出来了。。但是只提示一点。。
上面两个。。。其实。。是你题目打错了。。
f(x)=ax²+2/3x+b会认为这是简单的二次函数。。
但是题目是f(x)=（ax²+2）/（3x+b）这样的。。
好吧。。解释完毕。。不给答案。。= =。。

Answer 3

（1）解；该函数为奇函数，所以A=0(不然的话，一个二次函数不可以为奇函数）
代入f(2)=5/3,b=1/3
(2)任取x1,x2属于此区间，做差，比大小即可

Answer 4

不会