Question

求解 急！！！！高中数学三角函数题

（1+cos20°）/(2sin20°）—2cos10°=

在平面直角坐标系xoy中，以ox轴为始边作两个锐角a,b,它们的终边分别与单位圆交于A,B的横坐标分别为 （根号2）/10 ，（2根号5）/5.
（1）求tan（a+b)的值
（2）求a+2b的值

已知 (pai/4)<a<(3pai/4), 0<b<(pai/4), cos((pai /4)+a)= - 3/5, sin((3pai)/4+b)=5/13. 求sin(a+b)的值

Answer 1

解;(cos10°/2sin10°)-2cos10°
=(cos10°-4sin10°cos10°)/2sin10°
=(sin80°-2sin20°)/2sin10°
=((sin80°-sin20°)-sin20°)/2sin10°
=(2cos50°sin30°-sin20°)/2sin10° 和差化积
=(sin40°-sin20°)/2sin10°
={2cos30°sin10°)/2sin10°
=cos30°
=（根号3）/2

tana=7 tanb=1/2 tan（a+b)=(tana+tanb)/(1-tana*tanb)=-3
tan（a+2b)=tan(a+b+b)=)=(tan(a+b)+tanb)/(1-tan(a+b)*tanb)=-1 ∴a+2b=3π/4

cos((pai /4)+a)= - 3/5 ∴sin（π/4+a）=4/5 sin((3pai)/4+b)=5/13. ∴cos（3π/4+b）=--12/13
sin(a+b)=-sin（π+a+b）=-sin（π/4+a+3π/4+b）=63/65.