已知函数f(x)=x∧2+ax+3-a,若X∈[-2,2]时,f(x)≥0恒成立,求a的取值范围

做的时候为什么写f(-2)≥0和f(2)≥0有问题答案是-7≤a≤-4,可我不知道-4哪来,用图象法要考虑△吗?为什么?暂不用最值法解题。写f(-2)≥0和f(2)≥0时... 做的时候为什么写f(-2)≥0和f(2)≥0有问题
答案是-7≤a≤-4,可我不知道-4哪来,用图象法要考虑△吗?为什么?暂不用最值法解题。
写f(-2)≥0和f(2)≥0时解为[-7,3分之7],答案是-7≤a≤-4
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zhx6660245
2011-10-02 · TA获得超过1510个赞
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由f(x)的表达式可看出f(x)图形开口向上,而且对称轴为x=-a/2,下面分情况讨论:
1.当-a/2 ≥2,即a ≤ -4时,f(2)=4+2a+3-a=a+7≥0(这里用函数的图形去解释),所以a≥-7;
2.当-a/2 ≤-2,即a≥4时,f(-2)=7-3a≥0,所以a≤3分之7;
以上是你自己得到的结果,关键是第三个你没讨论吧
3.当-2≤-a/2 ≤2,即-4≤a≤4时,f(-a/2)≥0,由此就能得出最终的答案了,祝你学业有成
商环qO
推荐于2016-12-02 · TA获得超过5520个赞
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f(x)=x∧2+ax+3-a 函数的图像的开口向上(你知道吧)
当同时满足这两个条件f(-2)≥0和f(2)≥0就可以了!!(你可以在纸上画画,肯定满足题目要求,没有其他的可能了)
注意:这只适合函数图象开口向上的(且一般是偶函数)
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百度网友2f9729f
2011-10-02 · TA获得超过1481个赞
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f(x)=(x+1/2a)^2+3-a-1/4a^2
(1)-1/2a≤-2 且f(-2)≥0 (对称轴在x=-2以左的情况)
a≥4且 4-2a+3-a≥0==>a≤7/3 不满足
(2)-1/2a≥2且f(2)≥0(对称轴在x=2以右的情况)
a≤-4且4+2a+3-a≥0==>a≥-7
综合-7≤a≤-4
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