已知如图，在三角形ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，∠BAC的平分线AE交CD于F，试判定△CEF的形状，并证明
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△CEF为等腰三角形.
证明:∠ACD+∠ECF=90度; ∠B+ECF=90度.则:∠ACD=∠B;
又∠CAF=∠BAE.
故:∠CAF+∠ACD=∠BAE+∠B,即∠CFE=∠CEF.(三角形外有的性质)
所以,CE=CF,即△CEF为等腰三角形.
证明:∠ACD+∠ECF=90度; ∠B+ECF=90度.则:∠ACD=∠B;
又∠CAF=∠BAE.
故:∠CAF+∠ACD=∠BAE+∠B,即∠CFE=∠CEF.(三角形外有的性质)
所以,CE=CF,即△CEF为等腰三角形.
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