如图 ab是圆o的直径 d是弧BC的中点,AD交BC于点E，DG⊥AB，垂足为G，试说明∠BDG=∠BAD，∠DBG=∠DEB
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证明：∵AB是圆o的直径
∴∠ADB=90°,又DG⊥AB,∴∠DGB=90°
∴∠BAD+∠ABD=90°, ∠BDG+∠ABD=90°
∴∠BDG=∠BAD
又∵ D是弧BC的中点
∴∠DBC=∠DAB(等弧所对的圆周角相等)
又∵∠DEB=∠DAB+∠ABE
∠DBG=∠DBC+∠ABE
∴∠DBG=∠DEB
∴∠ADB=90°,又DG⊥AB,∴∠DGB=90°
∴∠BAD+∠ABD=90°, ∠BDG+∠ABD=90°
∴∠BDG=∠BAD
又∵ D是弧BC的中点
∴∠DBC=∠DAB(等弧所对的圆周角相等)
又∵∠DEB=∠DAB+∠ABE
∠DBG=∠DBC+∠ABE
∴∠DBG=∠DEB
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