Question

一列火车由静止开始做匀加速直线运动，一个人站在第一节车厢前端观察并计时

若第一节车厢从她身旁经过历时两秒，全部列车用六秒过完，问车厢共几节？要过程啊。

Answer 1

设车厢长度为L，加速度为a，第一节车厢经历2秒，L=a*t^2=4*a,车一节就是4a
全部走完需要6秒，先算6秒走的路程s=a*t^2=36*a，所以就是9节车厢！

Answer 2

车厢共9节
解：设一节车厢长度为L，加速度为a，共K节车厢，
第一节车厢经历2秒，公式：x=v0t+1/2at^2
代入得L=1/2ax4=2a
全部列车用六秒过完,则 KL=1/2ax36=18a
则K=9

Answer 3

一，第一节车厢长度：
s1=1/2 a t^2 = 0.5*a*2^2 = 2a
总长度：
s总=0.5 a t^2 = 0.5*a*6^2 = 18a

s总/s1=9
所以一共9节车厢。

二，前4秒通过的车厢是：
s4=0.5*a*4^2 = 8a

所以最后两秒通过车厢是：18a-8a = 10a
三，根据：通过连续相等的位移所需的时间之比 t1:t2:....tn = 1:根号(2)- 1:.......:根号(n)-根号(n-1)
t1:t9=1:根号（9）-根号（8）=2：t9
所以 t9=6-4*根号（2）