Question

如图,点A、B在直线L同侧,点B’是点B关于L的对称点,AB'交于点P。

（1）、AB′与AP+BP相等吗？为什么？
（2）、在l上再取一点Q，再连接AQ和BQ
那么AQ+BQ与AP+BP哪一个大？为什么？

Answer 1

(1) 因为 点B‘是点B关于L的对称点，
所以 直线L是线段BB’的 垂直平分线，
所以 BP=B‘P
所以 AB’=AP+BP。
(2) AQ+BQ大于AP+BP，
因为 直线L是BB‘的垂直平分线，点Q在BB’上，
所以 BQ=B‘Q
在三角形AB’Q中 AQ+BQ大于AB‘
而 AB’=AP+BP，
所以 AQ+BQ大于AP+BP。