Question

如图所示，数轴上表示1、根号2的对应点分别为A、B，点B关于A点的对称点C。设C点表示的数为y，

问y+2表示的是有理数还是无理数，并说明理由

Answer 1

解：∵数轴上表示1， √2的对应点分别为A、B，
∴AB= √2-1，
设B点关于点A的对称点为点C为y，
则有 √2+y/2=1，
解可得y=2- √2，
y+2=2- √2+2=4-√2
显然这是个无理数
因为有理数加减无理数，结果是无理数

Answer 2

解：∵数轴上表示1， √2的对应点分别为A、B，
∴AB= √2-1，
设B点关于点A的对称点为点C为y，
则有 √2+y/2=1，
解可得y=2- √2，
y+2=2- √2+2=4-√2
显然这是个无理数
因为有理数加减无理数，结果是无理数

Answer 3

A点就是B点和C点的中点，1= (y + 根号2) / 2 ，则 2=y + 根号2， y= 2- 根号2，
y+2= 2- 根号2+2= 4+根号2，还是无理数

Answer 4

f