如图，BP是三角形ABC的外角平分线，点P在角BAC的平分线上，求证：CP是三角形ABC的外角平分线
展开全部
从P做PM⊥AB于M，PN⊥BC于N，PH⊥AC于H
因为P在∠ABC外角平分线上，所以P到外角两边AB、BC距离相等
PM=PN
因为P在∠BAC平分线上，所以P到∠BAC两边AB、AC距离相等
PM=PH
因此PN=PH
所以P到边BC和AC距离相等
因为∠ACB外角两边分别为AC、BC
所以P在∠ACB外角平分线上
因为P在∠ABC外角平分线上，所以P到外角两边AB、BC距离相等
PM=PN
因为P在∠BAC平分线上，所以P到∠BAC两边AB、AC距离相等
PM=PH
因此PN=PH
所以P到边BC和AC距离相等
因为∠ACB外角两边分别为AC、BC
所以P在∠ACB外角平分线上
追问
天啊。这么简单 我怎么就少做了一条辅助线。。。服了我 谢谢哈
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
