Question

高中数学——设f（x）是定义在【-1，1】上的奇函数，对任意a、b属于【-1，1】…

设f（x）是定义在【-1，1】上的奇函数，对任意a、b属于【-1，1】，当a+b≠0时，都有【f(a)+f(b)】/（a+b）＞0

（1）若a＞b，比较f（a）与f（b）的大小。
（2）解不等式f（x-1/2）＜f（2x-1/4）...

另外通过奇偶性不可以证单调性的对吗？
如果一个函数全是高次奇数幂，如f（x）=x的七次方+bx的五次方+cx的三次方…定义域为R，则它一定是个奇函数吗？

求解。

Answer 1

(1)a>b,【f(a)+f(b)】/（a+b）＞0

f(a)-f(b)=f(a)+f(-b)>0
(2)定义域，-3/8<x<5/8
x-1/2<2x-1/4
x>-1/4
-1/4<x<5/8
另外通过奇偶性不可以证单调性的对吗？
对，基偶性要有别的条件才能证明单调，如,【f(a)+f(b)】/（a+b）＞0

如果一个函数全是高次奇数幂，如f（x）=x的七次方+bx的五次方+cx的三次方…定义域为R，则它一定是个奇函数吗？

一定是