Question

已知函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0),方程f(x)=x的两个根是x1和x2，且0<x1<x2<1/a,若t∈(0，x1)时

已知函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0),方程f(x)=x的两个根是x1和x2，且0<x1<x2<1/a,若t∈(0，x1)时，比较f(t)与x1的大小。
高一的题目

Answer 1

由0<x1<x2<1/a, 可知对称轴大于x1 又二次函数且a>0 在对称轴左面是减函数 又t∈(0，x1)
所以 t<x1 , f(t)>f(x1) ;由f(x)=x可知f(x1)=x1,所以f(t)>x1

Answer 2

易知：X1+X2=-(b-1)/a=-b/a+1/a>-b/a+X2即有：X1>-b/2a所以对称轴小于X1。又X1X2=c/a>cX2故X1>c。综上f(t)<X1（有些细节自己处理）