如图,在三角形ABC中,AB=AC=8,角A=36度,BD平分角ABC交AC于点D,求AD、CD的长

图片在这里http://image.17173.com/bbs/v1/2011/10/02/1317559649518.PNG初三刚开头,不要用三角函数阿要用到一元二次方... 图片在这里http://image.17173.com/bbs/v1/2011/10/02/1317559649518.PNG
初三刚开头,不要用三角函数阿
要用到一元二次方程
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贫柔498
2011-10-02 · TA获得超过535个赞
知道答主
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将BC沿BD翻折,必定在AB上,设C点在AB上所处位置为E点。
CD=DE=AE,BC=BE
设CD=x,BE=8-x
△ABC∽△BCD
所以AB/BC=BC/CD
即8/(8-x)=(8-x)/x
CD=12-4√5 AD=4√5-4
匿名用户
2011-10-02
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因角A为36°,切是等腰三角形。所以角B=角C=(180°-36°)/2=72°。角B 的平分线分角B为两个36°。所以AD=BD=BC
追问
求AD 、CD的长
追答
由于三角形abc和三角形bcd相似。所以 cd/bc=bc/ab
bc2=ab*cd
bc2=ab(ac-ad)
ad=bc ab=ac
所以
ad2=ab(ab-ad)
ad2=8(8-ad)
ad2+8ad+16=64+16
(ad+4)2=80
ad=√80-4=4√5 -4 =4(√5 -1)
cd=ac-ad=8-4(√5 -1)=12-4√5
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2011-10-02 · TA获得超过234个赞
知道答主
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设AD=x,则DC=8-x
由角度可知,△ABC∽△BCD,
所以,8/x=x/(8-x)
解得x=4根号5-4
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1625359432
2011-10-02
知道答主
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这很简单
AD=5
CD=3
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