Question

如何将大学微积分学好？

Answer 1

首先按照老师的要求, 不多不少, 高质量地完成老师在课堂和课后的任务. 这是第一阶段. 老师详细讲解的地方, 要仔细演算, 我印象中比如拉格朗日中值定理的证明, 斯托克斯积分公式等. 如果老师没有详细讲解某个定理的来龙去脉, 那么先把它放一放, 放到第二阶段.

为什么会这样呢? 因为一本数学教科书的内容如果按100%计算的话, 老师在课堂上涉及到的有可能只有15%-20%, 所以老师会略过非常多的定理证明, 甚至一些重要的章节, 最后考试是涉及不到的. 如果你深陷其中, 绝对会耽误时间, 拖延进度, 导致最后成绩不会好.

这一阶段并不提倡大量地做习题, 把老师布置的练习做完, 最多加一点点练习. 掌握老师课堂上想要教给你的, 这是学习的根本. 考试分数不重要, 所以我去做一些我自己觉得重要的练习, 这是我当年犯过的错误. 既然觉得考试简单, 为什么不把它做好呢?

进入第二阶段有两个条件, 第一, 学有余力; 第二, 数学成绩要好. 基本东西没有做好就急着去做更高级的内容, 这是不对的. 把第一阶段的任务完成好了以后再开始第二阶段.

进入第二阶段, 就应该扩展视野, 这个时候需要大量地做题, 来理解数学的基本抽象概念. 找一些好的教材和习题集. 前苏联菲赫金戈尔茨有一套六本的<<微积分学教程>>，内容扎实, 题目也很有挑战性, 是很多大牛打下基础的习题集. 内容同样扎实的还有, Richard Courant的<<微积分与数学分析引论>>。数学分析后续包括复变函数分析和实分析, 这两门课你应该接触不到, 但是是数学专业很重视的, 实分析非常难, 在一些学校是研究生才会去学. 往后的事情不用着急, 把当下的能做好的努力做好吧.

最后说一点, 如果想在数学方面有发展, 要去更专业的地方, 不能只是泛泛的"爱好".

Answer 2

如果是应付期末考试，那应该不会太难。

学习以抓住教材为核心，定理理解的基础上看懂例题。
例题看懂了盖上，自己再来算一遍，想不出来的先思考，若实在想不出再翻看书上解法。如此练习先把例题搞定。
然后就是课后习题。楼主可以去买一本详解课后习题的参考书，按照独立做题-验证答案-结合答案思考自己解题过程的顺序来把书后习题搞定。

要期末考之前，楼主务必去弄到前几年的微积分的考试试卷，把试卷做上几遍通晓出题思路与答题思想。

例题+课后习题+试卷，期末考如果不是很BT的话，楼主考上85分我想不是什么问题。

若想进阶，可以考虑看考研的微积分。
李永乐、陈文灯等都出过数学复习全书以及微积分单块的辅导讲义。微积分部分的进程是跟着课本走的，不会穿插太多后面的知识，解起题来不会被没学习过的内容所羁绊。

Answer 3

1、课前预习最好把不懂地方做笔记
2、上课时认真听课，重点听预习不懂地方
3、课后多做习题，不懂的要及时问老师
4、学微积分不要买一大堆参考书没头没脑地翻看，一定要挑一本质量好的做完习题，弄懂不会的问题，注意多和老师和同学交流。
5、注意要做题，不是看题，看懂了不代表你会做了，训练重点是思维和方法。

Answer 4

最大的秘诀是：多做题！做好题型总结！