数学排列组合问题

有一个正六边形,三个对角线相连,出现六块区域,有四种颜色,相邻两块不能图相同颜色,有多少种涂色方法?谢谢啦!要有详细的解释... 有一个正六边形,三个对角线相连,出现六块区域,有四种颜色,相邻两块不能图相同颜色,有多少种涂色方法?谢谢啦!要有详细的解释 展开
 我来答
恒星天秤动
2011-10-02 · TA获得超过9666个赞
知道大有可为答主
回答量:1428
采纳率:0%
帮助的人:3315万
展开全部
chen_1960 没考虑倒数第E块和第A块的颜色一样的情况,那么最后一个F还是有3个选择。
示意图: A B
F C
E D
这个要算6种过程非常复杂。

③我们先算3个的。
A B
D

那么从A开始计算,有四种选择然后B3种,C2种,4X3X2=24种情况。

④A B
D C
然后讨论4个的情况,那么和上边一样,我们最后D和C不同的话有3中选择,4X3X3X3=108种情况,但是这其中包含了CD颜色一样的情况,那么这种情况一分析就会发现其实就是颜色染成了3片,就变成上一个问题了,所以三片的情况要排除,共24种。

那么4片的情况数就是108-24=84

⑤然后和上边一样分析4X3X3X3X3=324中情况排除最后一块和第一块颜色相同的情况数84
=240

⑥一样,情况数=4X3X3X3X3X3=972
减去⑤中的240,就是732种情况。

希望对你有帮助,谢谢采纳O(∩_∩)O~
追问
可不可以用一种简单的方法,比如A是4种,F是3种,E分两种情况,与A不同或与A相同,接下去的我就推不出来了,你的答案是对的,加油
追答
与A相同的话就相当于AF是同一种颜色,就是5块用4种颜色去填,然后讨论5块又会出现同样的问题,类推到3块时才最好计算就是上边说的24块,然后推出4块120,一直推到6块,这种方法相对简单。如果分类讨论分你说的那简单的两种算不出来的,得很多情况分的很细的讨论,那样更麻烦。
希望你认真看一下我的方法,其实不难,你想的方法很难做下去,如果是8块涂色恐怕得细分20多种情况还容易计算错。

希望你参考的建议转换一下思路,祝你学习进步O(∩_∩)O~
chen_1960
2011-10-02 · TA获得超过4.7万个赞
知道大有可为答主
回答量:7412
采纳率:75%
帮助的人:3383万
展开全部
示意图: A B
F C
E D
设这六部分为三角形,A有4种,为了不与前一种重复,B有3种,C有3种,D有3种,E有3中,F是最后一个,要不与两个相同,所以F有2种,
这样称下来得到种类=4X3X3X3X3X2=648种。
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
朽木☆蚀月c8
2013-01-21 · TA获得超过1178个赞
知道答主
回答量:354
采纳率:0%
帮助的人:83.4万
展开全部
排列数,从n个中取m个排一下,有n(n-1)(n-2)...(n-m+1)种,即n!/(n-m)!
组合数,从n个中取m个,相当于不排,就是n!/[(n-m)!m!]
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
坚强还好笑丶赤子1279
2011-10-02 · TA获得超过5.7万个赞
知道大有可为答主
回答量:3.1万
采纳率:0%
帮助的人:4016万
展开全部
答案好像是732,以前做过的。现在忘记了。
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
Q群262337845
2012-09-13 · 贡献了超过303个回答
知道答主
回答量:303
采纳率:0%
帮助的人:69.3万
展开全部
那就看你买几种方法咯来到高手群知道
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
收起 更多回答(3)
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式