Question

如图,在Rt△ABC中,∠ACB90°,AB=8㎝,D为AB中点,连接DC，如果∠B=30°，求DC，AC的长

我是这样做的，可老师把我打了叉，为什么 如果我错了，求正解
在Rt△ABC中
∵∠ACB=90°，∠DBC=30°
∴∠CAB=180-∠ACB-∠DBC=180°-90°-30=60°
∴△ADC为等边△
∴DC=AD=AC
又∵D为AB的中点。
∴AD=DB=½AB=½×8=4㎝
∴AC=DC=AC=4㎝

Answer 1

∵∠ACB=90°，∠DBC=30°
∴∠CAB=180-∠ACB-∠DBC=180°-90°-30=60°
∵∠ACB=90，D为AB中点
∴CD=AD=BD=½AB=4㎝
∴△ADC为等边△
∴AC=DC=AD=4㎝

追问

我的哪里错了？

追答

先说明△ADC为等边△
再得AC=DC=AD
有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形
你没说明等腰三角形

Answer 2

正确的解法：
在Rt△ABC中
∵∠ACB=90°
AD=BD
∴CD=1/2AB=AD=4cm
∵∠DBC=30°
∴∠A=60°
∴等边△ACD
∴DC=AC=4cm