已知：如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，求证：EF∥AD∥BC
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如图，平行四边形ABCD，连接EC，
因为AD平行BC
所以角EDC=角FCE
又E，F是中点
所以FC=ED
EC公用边，三角形FEC全等三角形DCE
所以EF=CD
所以四边形FEDC是平行四边形
EF平行CD
又AB平行CD
则有AB平行EF
所以EF∥AD∥BC
因为AD平行BC
所以角EDC=角FCE
又E，F是中点
所以FC=ED
EC公用边，三角形FEC全等三角形DCE
所以EF=CD
所以四边形FEDC是平行四边形
EF平行CD
又AB平行CD
则有AB平行EF
所以EF∥AD∥BC
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因为AE=1/2AB=1/2CD=DF,又AB∥CD，所以四边形AEFD是平行四边形，得出AD∥EF；
同理可证四边形EBCF是平行四边形，得出EF∥BC
所以EF∥AD∥BC
同理可证四边形EBCF是平行四边形，得出EF∥BC
所以EF∥AD∥BC
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如图，平行四边形ABCD，连接EC，
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