f(x)=ax+2a+1的值在-1≤x≤1上有正有负，则a的取值范围是多少
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解：∵函数f(x)=ax+2a+1的值在-1≤x≤1时有正也有负，
∴函数f(x)=ax+2a+1在区间(-1，1)上必有零点
∴f(-1)•f(1)＜0，
∴(-a+2a+1)•(a+2a+1)＜0
即(a+1)•（3a+1）＜0
解得a∈ (-1,-1/3)
故答案为:(-1,-1/3)
∴函数f(x)=ax+2a+1在区间(-1，1)上必有零点
∴f(-1)•f(1)＜0，
∴(-a+2a+1)•(a+2a+1)＜0
即(a+1)•（3a+1）＜0
解得a∈ (-1,-1/3)
故答案为:(-1,-1/3)
追问
a不分大于0或小于0么？
因为图像可能是增的也可能是减的
追答
f(-1)•f(1)＜0
（这个不等式已经包含了
1、f(-1)>0,f(1)0 此时函数递增
）
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