Question

高一数学简单函数题

应该算一道简单题
将进货单价为20元的商品按30元一件销售时，一个月可卖400件，若这种商品销售单价每变化1元，月销售量就改变20件，为了获得最大利润，销售单价应定为？

我算了好久，不知道哪里列错了，是不是应该用二次函数，然后求最值的方法？
请写下详细过程，谢谢

Answer 1

是用二次函数求最值。
设定价为x，最大利润为y
y=（x-20）[400-20（x-30）]=-20（x-35）²+4500
∴当x=35时取最大值为4500

Answer 2

设销售单价应定为x
则利润为 f(x)=(x-20)*[400-(x-30)*20]
=(x-20)*(-20x+1000)
=-20x^2+1400x-20000
=-20(x^2-70x+1000)
=-20[(x-35)^2-225]
所以 f(x)max=f(35)=4500