等比数列{an}的公比为q,是否存在三项成等差数列，0<q<1/2
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2an+k=an+an+p.....(p>k>0切都为整数)
2q^(k-1)=1+q^(p-1)
因为0<q<1/2，p>k>0的整数
所以k至少为1，即p>1的整数至少为2，
则p-1>=1，q^(p-1)<=q<1/2
那么右边一定大于1小于3/2
当k=1时，左边=2，一定不等于右边。
当k>1，至少为2时，q^(k-1)<=q<1/2，左边<2*1/2=1,此时左边一定不等于右边。
综上，等比数列{an}的公比为q（0<q<1/2），不存在三项成等差数列。
2q^(k-1)=1+q^(p-1)
因为0<q<1/2，p>k>0的整数
所以k至少为1，即p>1的整数至少为2，
则p-1>=1，q^(p-1)<=q<1/2
那么右边一定大于1小于3/2
当k=1时，左边=2，一定不等于右边。
当k>1，至少为2时，q^(k-1)<=q<1/2，左边<2*1/2=1,此时左边一定不等于右边。
综上，等比数列{an}的公比为q（0<q<1/2），不存在三项成等差数列。
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