Question

直线y=2x+3与抛物线y=ax²交于A,B两点，已知点A的横坐标是3，求A,B两点的坐标及抛物线的解析式。

Answer 1

A的横坐标是3，代入直线可得A的纵坐标是9，所以A(3,9)，代入抛物线可得a=1；
所以抛物线解析式为y=x²
然后直线与抛物线联列方程组，可得x²=2x+3，即x²-2x-3=0，十字相乘：(x-3)(x+1)=0，
所以x1=3，x2=-1，即点B横坐标为-1，代入抛物线得B的纵坐标为1，所以点B(-1，1);

Answer 2

A的横坐标为3 直线y =2X+3 y=2*3+3=9 A的坐标(3,9)
代入 y=aX^2 a=1 抛物线的解析式y=X^2

y =2X+3 代入 y=X^2 得到 X^2－2X-3=0 X=3 X=-1

B 的横坐标为 -1 直线y =2X+3 y=2*(-1)+3=1

B 的坐标为 (-1,1)