Question

设数列{an}的前n项和Sn=3^n-c,且数列｛an}是一个等比数列，则c=

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Answer 1

an=Sn-S(n-1)=3^n-c-(3^(n-1)-c）=2×3^(n-1)，其中n≥2
若{an}为等比数列，则由此通式可知：首项a1=2，公比q=3
又a1=S1=3^1-c=2
所以c=1

追问

Sn-Sn-1不是应该等于3^n-3^n-1吗？

追答

3^n-3^(n-1)
=3^(n-1)×(3-1)
=3^(n-1)×2
=2×3^(n-1)