已知A={x\x^3+3x^2+2x>0},B={x\x^2+ax+b<=0}且A交B={x\x0<X<=2},A并B={X\X>-2},求实数a,b的值. 5
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解：x^3+3x^2+2x>0
x(x+1)(x+2)>0
即，x>0或-2<x<-1，
而A交B={x\0<X≤2},A并B={X\X>-2},
所以x1=2，x2=-1是x^2+ax+b=0的两个根，
代入得方程组，
4+2a+b=0
1-a+b=0
解得，a=-1，b=-2.
x(x+1)(x+2)>0
即，x>0或-2<x<-1，
而A交B={x\0<X≤2},A并B={X\X>-2},
所以x1=2，x2=-1是x^2+ax+b=0的两个根，
代入得方程组，
4+2a+b=0
1-a+b=0
解得，a=-1，b=-2.
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