Question

求解答几道高数极限题

1、求ln(1=2x)/sin3x在x趋近于0时的极限
2、求（x-sinx)/(x+sinx)在x趋近于0时的极限
3、求（sinx-sina)/(x-a)在x趋近于a时的极限
4、求(1-x）.tan(πx/2)在x趋近于1时的极限
不好意思第一题=换成+

Answer 1

1,。 用无穷小的代换 原式=2x/3x=2/3
2. 依旧是无穷小的代换 原式=1-sinx/（x+sinx）=1-1/（1+sinx/x）=1/2
3. 你先要知道这个公式 sinx-sina=2cos{（x+a)/2}sin{(x-a)/2} 然后 用无穷小的代换
原式=cosa
4 这一题有点意思 可以换元 令t=x-1 则 t趋近0
原式=-t *tan(tπ/2+π/2)=t*cot(tπ/2)=t/tan(tπ/2)=2/π
高数 我也才学 希望这对你有帮助

追问

谢谢你哦不过第二题答案好像不对是0不过不知道怎么做的

Answer 2

ln(1+2x)/sin3x=2x/3x=2/3这个书上肯定有
（x-sinx)/(x+sinx)是一个00型，用罗比达lim（x-sinx)/(x+sinx)=lim（x-sinx)的导数/(x+sinx)的导数
求（sinx-sina)/(x-a)在x趋近于a时的极限还是用上面那个方法
(1-x）.tan(πx/2)把tan(πx/2)--->sin(pix/2)/(cos(xpi/2))然后再用第二题的方法

Answer 3

用一个罗比达法则就都出来了啊。