Question

如图，在△ABC中，AB=AC,D是AB的中点，DE⊥AB交AC于点E.已知△ABC的周长为10，且AC-BC=2.求△BCE的周长

AB+AC-BC=???????????
怎样证明AE=BE=BC???
如果答得到，我全部财富给他

详细！！！！！！！！

Answer 1

DE⊥AB，D是AB的中点
所以DE是AB的垂直平分线即AE=BE
△BCE的周长=AC+BC
AC-BC=2
所以△ABC的周长=3BC+4=10
则BC=2 AC=AB=4
△BCE的周长=AC+BC=4+2=6

追问

详细！！！！！！！！

追答

DE是AB的垂直平分线即AE=BE（线段垂直平分线到线段两点距离相等）
△BCE的周长=BE+BC+CE=AE+EC+BC=AC+BC
AC-BC=2
AC=AB=BC+2
所以△ABC的周长=AB+AC+BC=3BC+4=10
则BC=2 AC=AB=4
△BCE的周长=AC+BC=4+2=6