Question

对a、b∈R,记max{a,b}={(a,a≥b),(b,b<a),函数f(x)=max{|x+1|,|2x+5|}（x∈R）

1、作出f（x）的图像，并写出f（x）的单调区间
2、若关于x的方程f（x）=m有且有两个不等的解，求实数m的取值范围

Answer 1

这种题,最好的方法是数形结合,这里画图有点困难,所以建议还是去绝对值方法,将原式化简
可以一个一个化
|x+1|=-x-1(x<-1);x+1(x>=-1)
|2x+5|=-2x-5(x<-2.5);2x+5(x>-2.5)
草稿上画出这些函数,取值大的那一部分所得函数就是f(x)化简后的函数,再令该函数等于m,

我得出的解是m>1

Answer 2

题目有问题。。。max表达式你输错啦

追问

额。题目应该是对a、b∈R,记max{a,b}={(a,a≥b),(b,a<b),函数f(x)=max{|x+1|,|2x+5|}（x∈R）就这样的啊。