Question

数学题，求帮助啊！！！！！急！！！！

如图，在平行四边形ABCD中，BE⊥AD于点E，BF⊥CD于点F，AC与BE、BF分别交于点G、H（1）证明△BAE∽△BCF；（2）若BG=BH，说明四边形为菱形。

Answer 1

（1）证明：
∵ BE⊥AD，BF⊥CD
∴ ∠BDA=∠BFC=90°
∵ 四边形ABCD为平行四边形
∴ ∠DAB=∠BCD
即 ∠BAE=∠BCF
∴ △BAE∽△BCF
（2）证明：
∵ BG=BH
∴ ∠BGH=∠BHG
又 ∵∠BGH=∠EGA，∠BHG=∠FHC
∴ ∠EGA=∠FHC
又 ∵ ∠GDA=∠HFC=90°
∴ ∠DAG=∠HCF
∴ DA=DC
又 ∵ 四边形ABCD为平行四边形
∴ 四边形ABCD为菱形 ...................(注：一组临边相等的平行四边形是菱形。)
∴

Answer 2

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