如图，△ABC中，AD是他的角平分线。求证:S△ABD：S△ACD=AB：AC
展开全部
证明：
过D点作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F
∴∠AED=∠AFD=90º
∵AD平分∠ABC
∴∠EAD=∠FAD
又∵AD=AD
∴⊿AED≌⊿AFD（AAS）
∴DE =DF
∵S⊿ABD=AB×DE÷2
S⊿ACD=AC×DF÷2
∴S⊿ABD∶S⊿ACD=AB∶AC
过D点作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F
∴∠AED=∠AFD=90º
∵AD平分∠ABC
∴∠EAD=∠FAD
又∵AD=AD
∴⊿AED≌⊿AFD（AAS）
∴DE =DF
∵S⊿ABD=AB×DE÷2
S⊿ACD=AC×DF÷2
∴S⊿ABD∶S⊿ACD=AB∶AC
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
