已知抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点o,并且经过点m(2,y)，若点m到抛物线焦点的距离为3
已知抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点o,并且经过点m(2,y)，若点m到抛物线焦点的距离为3则｜mo|=多少？...
已知抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点o,并且经过点m(2,y)，若点m到抛物线焦点的距离为3则｜mo|=多少？
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答：
抛物线关于x轴对称，顶点在原点，则标准形式为y^2=2px
经过点（2，y），则y^2=2p*2=4p>=0
所以：p>0
所以：抛物线开口向右，焦点（p/2，0），准线x=-p/2
点M（2，y）到焦点距离为3，则到准线的距离也是3
所以：2-(-p/2)=3
解得：p=2
所以：y^2=2px=4x
x=2，y^2=8，
所以：MO=√(x^2+y^2)=√(4+8)=2√3
所以：|MO|=2√3
抛物线关于x轴对称，顶点在原点，则标准形式为y^2=2px
经过点（2，y），则y^2=2p*2=4p>=0
所以：p>0
所以：抛物线开口向右，焦点（p/2，0），准线x=-p/2
点M（2，y）到焦点距离为3，则到准线的距离也是3
所以：2-(-p/2)=3
解得：p=2
所以：y^2=2px=4x
x=2，y^2=8，
所以：MO=√(x^2+y^2)=√(4+8)=2√3
所以：|MO|=2√3
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