已知函数f(x)=4x^2-4ax+a^2-2a+2在区间[0,2]上的最小值为3，求a的值 详解
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函数图像的对称轴是 x=a/2，
所以，
1）a/2<0时，f(x)在【0，2】上增，f(0)=a^2-2a+2=3，
解得 a=1-√2(舍去1+√2）；
2）a/2>2时，f(x)在【0，2】上减，f(2)=16-8a+a^2-2a+2=3，
解得 a=5+√10(舍去5-√10）；
3）0<=a/2<=2，则f(a/2)=a^2-2a^2+a^2-2a+2=3，
解得 a不存在。
综上，a=1-√2或a=5+√10。
所以，
1）a/2<0时，f(x)在【0，2】上增，f(0)=a^2-2a+2=3，
解得 a=1-√2(舍去1+√2）；
2）a/2>2时，f(x)在【0，2】上减，f(2)=16-8a+a^2-2a+2=3，
解得 a=5+√10(舍去5-√10）；
3）0<=a/2<=2，则f(a/2)=a^2-2a^2+a^2-2a+2=3，
解得 a不存在。
综上，a=1-√2或a=5+√10。
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