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证明：∵AC⊥平面α,CD∈平面α
∴AC⊥CD
则在Rt△ACD中，AD²=AC²+DC²=20
∵在△ABD中，AB²+AD²=16+20=36=BD²
∴△ABD为直角三角形，则有AB⊥AD
∵AC⊥平面α，AC在平面ABCD内
∴平面ABCD⊥平面α
∴AB⊥CD
又AD∩CD=D
∴AB⊥平面ACD
∴AC⊥CD
则在Rt△ACD中，AD²=AC²+DC²=20
∵在△ABD中，AB²+AD²=16+20=36=BD²
∴△ABD为直角三角形，则有AB⊥AD
∵AC⊥平面α，AC在平面ABCD内
∴平面ABCD⊥平面α
∴AB⊥CD
又AD∩CD=D
∴AB⊥平面ACD
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