Question

一.......

A={X|X²—ax+a²—19=0}，B={X|X²—5X+8=2}，C={X|X²+2X—8=0} 若∅真包含于A∩B，且A∩C=∅，求a 的值

Answer 1

A={X|X²—ax+a²—19=0}
B={X|X²—5X+8=2}={2,3}
C={X|X²+2X—8=0}={2,-4}
若∅真包含于A∩B
则A∩B≠∅
且A∩C=∅，
说明3属于A
代入3得
9-3a+a²—19=0
即a²-3a-10=0
解得
a=5，或a=-2
当a=5时
A={X|X²—5x—6=0}={2,3}
又C={X|X²+2X—8=0}={2,-4}
与A∩C=∅矛盾
所以，a=-2
此时
A={X|X²+2x—15=0}={3，-5}