Question

设a,b是一个直角三角形两条直角边的长，且（a的平方+b的平方）（a的平方+b的平方+1）=12，则这个直角三角

设a,b是一个直角三角形两条直角边的长，且（a的平方+b的平方）（a的平方+b的平方+1）=12，则这个直角三角形的斜边长c为（ ）
最好有过程或讲解。

Answer 1

因为a^2+b^2=c^2,所以（a的平方+b的平方）（a的平方+b的平方+1）=12就等于c^2(c^2+1)=12,令c^2=t,t(t+1)=12,解得t1=-4,t2=3,因为t＞0,所以t=3，也就是c^2=3,所以c1=根号3，c2=-根号3,又因为c＞0所以c=根号3

Answer 2

a的平方加b平方等于3
所以 勾股定理 a的平方加b平方等于C的平方
故C等于根号3

追问

a的平方加b平方等于3
为什么？